如上圖
一個正六邊形連結對角線後
共有幾個三角形在裡面呢??
這是個看似排列組合
但卻有無數糾葛的題目
如果是正五邊形
C5取3就結束了
可是問題在六邊形的對角線間
很該死地又相互交叉
估狗了一些答案出來
但也不知道誰才是對的
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第一個
面積不重複的話 有１８個三角形
幾角形－（相鄰的邊 ２＋自己 １）＝Ｘ
６－３＝３
Ｘ＋Ｘ遞減＝Ｎ條線
３＋３＋２＋１＝９條線
Ｎ*2=三角形
9*2=18
這明顯沒考慮又形成的小三角形
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第二個
答案是110
請你們真的"畫"過一次再看看"O.K."
這我也算不出來呀.......
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第三個
只有一部分组成：16个
两部分组成：30个
三部分组成：12个
四部分组成：12个
五部分组成：6个
六部分组成：6个
八部分组成：6个
12部分组成：6个
共94个
感覺還蠻像一回事的
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弟弟最後發現五邊形也不是單純想的那麼簡單
正四邊形==>8個
正五邊形==>35個
在RC課堂上，熊熊靈光一閃
用很奇怪的公式計算出來
發現這兩個都能match~
所以弟弟預估
正六邊形是 94個三角形
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怎麼算的呢??
For 正N邊形
三角形個數：
(C的N取3)*(N-1)-N
代入後可以神奇地符合(但是N要>3才行)
上面的設限也不奇怪
依稀記得算多邊形的對角線數也是長得很類似
也有設限N>3
只是這公式怎麼來的
=口= 是RC的氣場所導致的
這就是靈光乍現嗎??
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